Question

【题目】圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，各固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁 感应强度，其中k为常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。则下列说法中正确的是（ ）

A. 圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向b

B. 在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为

C. 在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置

D. 在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置

Answer 1

【答案】BD

【解析】根据右手定则可判断电流a在O点的磁场方向竖直向下，电流B在O点磁场方向竖直向上，由磁感应强度知，电流a在O处产生的磁感应强度比电流b的大，故叠加后O点磁场方向竖直向下，故A错误；设在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为r，，解得，所以B正确；在半圆上任取一点P，电流a在P点的磁感应强度为，电流b在P点的磁感应强度为，设该处磁感应强度B的方向与aP的夹角为α，则，设aP与ab的夹角为β，则，所以，故B的方向不可能与ab平行，一定存在BD 方向沿半圆切线方向的位置，所以C错误；D正确。