Question

如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为的斜坡DE相连。第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，第二次从AB间的某处由静止滑下通过C点后也飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦力，运动员两次空中飞行时间和，则______；两次接触时速度与水平方向的夹角分别为和,则______。（选填“＞”、“＝”或“＜”）．

Answer 1

  > ， < 

试题分析：物体在斜面上先匀加速运动然后做曲线运动后最后通过平抛运动到DE斜面上。由机械能守恒定律知，第一次从A点比第二次获得的从C点平抛的初速度大些，平抛后落在DE上更远些，竖直方向的位移更大，由，知第一次时间大些，所以.
物体平抛落在斜面上，根据平抛运动规律，速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值两倍，即，显然从A点速度大，飞得远，位移偏向角要小，速度偏向角也就要小些；即第一次落在斜面上的速度与水平方向夹角小于第二次。