Question

用一根长为2.0m的轻杆连接（杆的质量可不计）分别连接质量为1kg和2kg的小球a和b，两小球绕着轻杆中心O的水平轴无摩擦运动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，取g=10m/s²，当杆第一次到达竖直位置时，下列说法正确的是（　　）

A．在竖直位置时b的速度为2 5 m/s

B．在该运动过程中小球b的机械能守恒

C．在该运动过程中a的机械能增加了16J

D．在该运动过程中b的机械能减少了40J

Answer 1

A、a、b运动至竖直位置时，对系统，由机械能守恒得：m_bg

L

2

-m_ag

L

2

=

1

2

ma

v

2a

+

1

2

mb

v

2b

，由圆周运动知a、b的速度大小相等，又m_a=1kg，m_b=2kg，解得：v_a=v_b=2

3

m/s，故A错误．
B、由图知a球的动能和重力势能均增加，根据系统的机械能守恒可知：b小球的机械能减少，故B错误．
C、a运动到最高点的过程中其机械能增加△E_a=

1

2

ma

v

2a

+m_ag

L

2

=

1

2

×1×(2

3

)2+1×10×1J=16J，故C正确．
D、根据系统机械能守恒可知，b的机械能少了16J，故D错误．
故选：C