Question

为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图的装置外，
还备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙．他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小桶时，滑块处于静止状态．要完成该实验，则：
（1）还缺少的实验器材是______．
（2）实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是______；实验时为保证细线的拉力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是______．
（3）在（2）问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为L、打下该两点时滑块的速度大小为v₁、v₂（v₁＜v₂），已知当地的重力加速度为g．写出实验要验证的动能定理表达式______（用题中所给的字母表示）．

Answer 1

（1）根据题意本实验需要测量滑块的位移，所以还缺少的器材是刻度尺．
（2）在该实验中，为了保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要将木板一端抬高，以平衡摩擦力；
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：
F=

mg

1+ m M

，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，所以若使绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，即m＜＜M．
（3）运动过程中外力做功为：W=mgL；
动能的增加量为：△Ek=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

；
根据动能定理实验要验证的表达式为为：W=△E_k，即mgL=

1

2

Mv22-

1

2

Mv12．
故答案为：（1）刻度尺；（2）平衡摩擦力，m＜＜M；（3）mgL=

1

2

Mv22-

1

2

Mv12．