Question

如图所示，水平放置的金属平行板的B板接地，A板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为l的绝缘轻杆，可绕固定轴O（O居球1、2连线中点）在竖直面内无摩擦地自由转动，杆的两端分别连着两个小球1和2，它们的质量分别为m₁和m₂，m₁＜m₂，它们的带电量分别为-q₁和+q₂，q₁＜q₂，当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置时（　　）

• A．两球的总电势能减少了

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）
• B．两球的总电势能增加了

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• C．两球的总动能为

  1

  2

  （m₂-m₁）gl+

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• D．两球的总动能为

  1

  2

  （m₁-m₂）gl+

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）

Answer 1

分析：由E=

U

d

求出板间场强E，再由W=qEx，x是电场方向两点间的距离，求出电场力做功，根据电场力做功量度电势能的变化；由动能定理求解两球的总动能增量．

解答：解：A、B板间场强为E=

U

d

，当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置过程中，1向上转动，2向下转动，电场力做的总功为W_电=q₁E

l

2

+q₂E

l

2

=

Ul

2d

（q₁+q₂），由于电场力做正功，则两球总电势能减小，减小量为△E_p=W_电=

Ul

2d

（q₁+q₂），故A正确，B错误．
C、D重力做的总功为W_G=-m₁g

l

2

+m₂g

l

2

，根据动能定理得：两球的总动能为E_k=W_电+W_G=

Ul

2d

（q₁+q₂）+（m₂-m₁）g?

l

2

．故CD均错误．
故选A

点评：本题的解题关键是掌握电场力做功与电势能变化的关系和动能定理，并能正确应用．