Question

【题目】如图所示，光滑平行金属导轨相距L=30 cm，电阻不计．ab是电阻为0.3 Ω的金属棒，可沿导轨滑动．电阻R为0.1 Ω. 与导轨相连的平行金属板A、B相距d=6 cm，.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当ab以速度v向右匀速运动时，一带电微粒在A、B板间做半径为r=2 cm的匀速圆周运动，速率也是v.试求速率v的大小．

Answer 1

【答案】0.4 m/s

【解析】设磁感应强度为B，平行板AB间距为d，ab杆的有效长度为L，带电粒子质量为m，带电荷量为q，做圆周运动的半径为r．
感应电动势为：E=BLv
金属板A、B间电压：UAB=
粒子能做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则：
mg=
qvB=
由以上各式解得：