Question

19．已知A、B、C为同一直线上的三点，AB间的距离为了1m，BC间的距离为了2m，一物体沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t．求：物体的加速度和通过C点时的速度．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出C点的速度．

解答 解：根据△x=at²得加速度为：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{2-1}{{t}^{2}}$=$\frac{1}{{t}^{2}}$m/s²．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，B点的速度为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{1+2}{2t}=\frac{3}{2t}m/s$，
则C点的速度为：
${v}_{C}={v}_{B}+at=\frac{3}{2t}+\frac{1}{{t}^{2}}×t=\frac{5}{2t}m/s$．
答：物体的加速度为$\frac{1}{{t}^{2}}$m/s²，通过C点的速度为$\frac{5}{2t}m/s$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．