题目内容
【题目】如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 
。已知
，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
(1)带电粒子从A点射入到第一次进入电场的时间；
(2)恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
(3)CD荧光屏上形成亮线的长度；
(4)AD荧光屏上形成亮线的长度．
【答案】（1） ；（2）
；（3）2a/3；（4）a/2。
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在磁场中运动的周期为T= 
，
从A点射入后在磁场中运动的时间是t=
；
(2)带电粒子射入匀强磁场中在洛仑兹力作用下做匀速园周运动，经四分之一周到达对角线沿水平向右的方向进入匀强电场，在电场力的作用下做匀减速直线运动，设带电粒子到达CD的速度恰好为零时对应的入射速度为V，在磁场中的运动半径为r，有牛顿第二定律可得：
，
有动能定理可得:
结合已知条件解得r=
，
（3）
的带电粒子直接打在荧光屏CD上，其中入射速度
的粒子半径为a，将直接打到C点，故荧光屏CD上亮线的长度为
（4）
的带电粒子，进入电场后不能到达CD屏，原速返回后又在磁场中转了3/4周，刚好垂直进入电场，在电场中类平抛运动。荧光屏AD上亮线长度为
练习册系列答案
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