Question

在“探究小车加速度随时间变化的关系”实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0，1，2，3，4．量得x₁=30.0mm，x₂=36.0mm，x₃=42.0mm，x₄=48.0mm，则

（1）小车通过点2时的速度为

0.39

m/s，
（2）小车的加速度为

0.6

m/s²．
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：（1）由题目所提供的数据可知，小车做匀变速直线运动，根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车通过点2时的速度大小；
（2）由△x=aT²可以求出小车的加速度大小．
（3）明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．

解答：解：（1）小车做匀变速直线运动，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v2=

x2+x3

2T

=0.39m/s
故答案为：0.39．
（2）由△x=aT²可得：
x4-x2=2a1T2
x3-x1=2a2T2
a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

4T2

代入数据解得：a=0.6m/s²．  
（3）偏小如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
故答案为：偏小．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．