题目内容
【题目】一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J
【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为
①
式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得
②
设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为
③
式中，vh是飞船在高度1.6×105 m处的速度大小。由③式和题给数据得
④
（2）飞船在高度h'=600 m处的机械能为
⑤
由功能原理得
⑥
式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×108 J⑦
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