题目内容

在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd边长l=0.2 m，线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如图5-11所示，线圈的电阻R=0.4 Ω。用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移动出磁场；另一次是用力使线圈以ad边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0.1 s。试分析计算两次线圈中产生的热量。

图5-11

解析：第一次线圈被匀速平动移出磁场，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势，进而求出电流，得出产生的热量；第二次线圈以ad边为轴，在匀强磁场中匀速转动，线圈中有正弦交变电流，求电流的热效应运算用有效值。?

解：第一次线圈匀速平移出磁场，产生的电动势为E1=ΔΦ/Δt=0.2 V，所以电流做的功W1= t=0.01 J，由能的转化和守恒定律，得Q1=0.01 J。?

第二次线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值Em=BSω=0.1π V，感应电动势的有效值为E=，所以电流做的功W2=t=0.012 J，根据能量的转化和守恒定律知，Q2=0.012 J。

练习册系列答案
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一根0.2m长的直导线，在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中以V=3m/s的速度做切割磁感线运动，直导线垂直于磁感线，运动方向跟磁感线、直导线垂直．那么，直导线中感应电动势的大小是（　　）
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以
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r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻R的电荷量．
如图所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C．质量mA=0.01kg，mC=0.005kg．静止在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=1×10-2 C．在磁场外的不带电的A球以速度v0=20m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平面压力恰好为零，设向右为正，则碰后A球的速度为（　　）
精英家教网如图所示，质量为60g的金属棒长为L1=20cm，棒两端与长为L2=30cm的细软金属线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中．当金属棒中通过稳恒电流I后，铜棒向纸外摆动，最大偏角θ=60°（取g=10m/s2），则下列说法中正确的是（　　）
①金属棒中电流方向水平向右，电流大小为6
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A．
②金属棒中电流方向水平向右，电流大小为2
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A．
③当偏角θ=60°时，金属棒受到的合力为零．
④金属棒在摆动过程中动能的最大值为2.78×10-2J．
精英家教网如图15所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50
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rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接．求电键S合上后：
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式．
（2）电压表和电流表示数；电阻R上所消耗的电功率．
（3）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功．
（4）从计时开始，线圈转过
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的过程中，通过外电阻R的电量．

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