题目内容
【题目】如图所示光滑的水平地面上放置一四分之一光滑圆弧轨道A，圆弧轨道半径为R，左侧靠着竖直墙壁，右侧紧靠轨道放置与其最低点等高的水平长木板B，质量为m，长木板上表面粗糙，动摩擦因数为μ，左端放置一物块C，质量为2m，从圆弧轨道最高点由静止释放另一质量为m的物块D，物块D滑至最低点时与物块C发生弹性碰撞，碰后D沿圆弧轨道上升（C、D均可视为质点，重力加速度取g），求：
（1）碰后D上升的高度；
（2）若C恰好未滑离长木板B，求长木板B的长度。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）D下滑过程中，由机械能守恒定律得
解得
D与C发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
，
之后D沿圆弧轨道上滑，由机械能守恒得
解得
（2）对C、B系统，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
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