Question

4．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其υ-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 汽车在前5秒内的牵引力为4×10³N
• B． 汽车在前5秒内的牵引力为6×10³N
• C． 汽车的额定功率为60kW
• D． 汽车的最大速度为30m/s

Answer 1

分析 从v-t图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动．由图线斜率可求出前5s内汽车的加速度，由牛顿第二定律即可求出此过程的牵引力．5s末汽车的功率就达到额定功率，由P=Fv，能求出额定功率．汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$，能求出最大速度

解答 解：AB、前5s内，由图a=2m/s²，由牛顿第二定律F-f=ma，求得F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N 故A错误．B正确；
C、5s末汽车的功率就达到额定功率，P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W=60kW 故C正确；
D、v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{0.1×2×1{0}^{3}×10}m/s=30m/s$，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题首先要识别图象的物理意义，从斜率读出加速度．其次，抓住5s这个时刻汽车达到额定功率．第三点，抓住达到最大速度的条件，由功率公式求最大速度．