题目内容
10.如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,除电阻R外其余电阻不计,导轨所在平面与一匀强磁场垂直,静止时金属棒位于A处,此时弹簧的伸长量为△l.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )A. | 轻弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{△l}$ | |
B. | 电阻R中电流最大时,金属棒在A处下方的某个位置 | |
C. | 金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mg | |
D. | 从释放到金属棒最后静止的过程中,电阻R上产生的热量为mg△l |
分析 释放瞬间金属棒只受重力,加速度为g.当金属棒的速度最大时,感应电流最大,此时金属棒所受的合力为零,与没有磁场进行比对,根据简谐运动的对称性分析速度最大的位置,及金属棒在最低处时加速度大小与g的关系,即可得到此处弹簧的拉力与2mg的关系.金属棒最后静止在A处,从释放到金属棒最后静止的过程中,其重力势能减小,转化成内能和弹簧的弹性势能
解答 解:A、静止时金属棒位于A处,此时弹簧的伸长量为△l,即mg=k△l,轻弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{△l}$,故A正确;
B、若没有磁场,金属棒回到A处时速度最大,有磁场时,由于电磁感应产生感应电流,金属棒将受到安培阻力作用,则在A处上方速度达到最大,此时感应电流最大.故B错误.
C、若没有磁场,金属棒做简谐运动,根据对称性可知,金属棒在最低处时加速度大小等于g,方向竖直向上,由牛顿第二定律得知,金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg.
有磁场时,金属棒还受到安培阻力作用,金属棒向下到达的最低位置比没有磁场时高,加速度应小于g,则弹簧的拉力一定小于2mg.故C正确.
D、金属棒最后静止在A处,从释放到金属棒最后静止的过程中,其重力势能减小,转化成内能和弹簧的弹性势能,则电阻R上产生的热量小于mg△l.故D错误.
故选:AC
点评 本题是电磁感应与力学知识的综合应用,通过分析受力情况,由牛顿第二定律求解加速度.关键之处在于运用对比的方法,与金属棒做简谐运动进行比较,确定速度最大的位置和金属棒最低位置,再分析弹簧的拉力,有较大的难度.
练习册系列答案
相关题目
1.下列说法正确的是( )
A. | 伽利略首先建立了加速度概念 | |
B. | 牛顿通过斜面实验得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比 | |
C. | 安培发现了产生感应电流的条件 | |
D. | 奥斯特发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则 |
15.如图所示,空间虚线框内有匀强电场,AA′,BB′,CC′是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离为1cm,其中BB′为零电势能面.一质量为m、带电織为+q的粒子沿AA'方向以初速度v0自图中的P点进入电场,刚好从C′点离开电场.已知PA′=2cm粒子的重力忽略不计.倾说法中正确的是( )
A. | 该粒子在P点时的电势能是2mv02 | |
B. | 该粒子到达C′点时的速度是$\sqrt{2}$v0 | |
C. | 该粒子到达C′点时的电势能是mv02 | |
D. | 该粒子通过等势面BB′时的动能是1.5mv02 |
2.下面四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现,其中说法正确的有( )
A. | 卡文迪许通过扭秤实验,测定出了引力常数 | |
B. | 奥斯特通过实验研究,发现了电流周围存在电场 | |
C. | 法拉第通过实验研究,总结出法拉第电磁感应定律 | |
D. | 牛顿根据理想斜面实验,提出力不是维持物体运动的原因 |