题目内容

【题目】(12分)(2014春临淄区校级期中)在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°,取重力加速度g=10m/s2.求:

(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大;

(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,则滑雪者的初速度是多大?

【答案】(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m;(2)滑雪者的初速度为7m/s.2.5m,7m/s

【解析】

试题分析:(1)滑雪爱好者滑离平台后做平抛运动,根据平抛运动的特点及基本公式即可求解;

(2)滑雪者在平台上滑动时,受到滑动摩擦力作用而减速度,对滑动过程运用由动能定理即可求解.

解:(1)把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如图所示的v0、v两个分量

由 h=gt2

得:t==0.5s

则 v=gt=5m/s

v0=vtan45°=5m/s

着地点到平台边缘的水平距离:x=v0t=2.5m

(2)滑雪者在平台上滑动时,受到滑动摩擦力作用而减速度,由动能定理:

得:v=7m/s,即滑雪者的初速度为7m/s.

答:(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m;(2)滑雪者的初速度为7m/s.2.5m,7m/s

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