题目内容
如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力拉CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm。
（1）试判断通过电阻R的电流方向；
（2）求磁场磁感应强度B的大小；
（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。
（1）试判断通过电阻R的电流方向；
（2）求磁场磁感应强度B的大小；
（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。
解：（1）电阻R的电流方向为M→O
（2）导体棒CD达到最大速度时拉力与安培力的合力为零，由牛顿第二定律有
①
由法拉第电磁感应定律有
②
由闭合电路的欧姆定律有
③
联立①②③式解得磁感应强度大小为
④
（3）设产生的总热量为Q，由功能关系有
⑤
由电路知R、R0所产生的热量关系为
⑥
联立⑤⑥式求得电阻R上产生的热量为
⑦
（2）导体棒CD达到最大速度时拉力与安培力的合力为零，由牛顿第二定律有
①由法拉第电磁感应定律有
② 由闭合电路的欧姆定律有
③联立①②③式解得磁感应强度大小为
④ （3）设产生的总热量为Q，由功能关系有
⑤由电路知R、R0所产生的热量关系为
⑥联立⑤⑥式求得电阻R上产生的热量为
⑦
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
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