Question

6．轻杆一端固定一个质量为m的小球，小球绕轻杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，小球过最高的时速率为v、小球对杆的作用力为F，重力加速度为g，（　　）

• A． v越大，F就越大
• B． v越小，F可能越大
• C． F可能为零
• D． F一定小于mg

Answer 1

分析 在最高点，杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，结合牛顿第二定律得出作用力的表达式，从而分析判断．

解答 解：ABC、最高点，若v=$\sqrt{gr}$，小球靠重力提供向心力，拉力F=0，
若$v＞\sqrt{gr}$，根据牛顿第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，v越大，拉力F越大，v越小，拉力F越小，
若$v＜\sqrt{gr}$，根据牛顿第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{r}$，v越大，拉力F越小，v越小，拉力F越大，故A错误，BC正确．
D、当$v＞\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，当速度较大时，拉力F可能大于mg，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的运用，知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解，注意在最高点，杆子可以表现拉力，也可以表现为支持力；在最低点，杆子只能表现为拉力．