Question

（15分）如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T="1.0×10-6s" 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？

Answer 1

（1）S=" 4cm" ；V=2．4×10-5 m/s
（2）×105m/s

（1）粒子经过T/3时第一次达到最大速度，S= ="4cm" ；V==2．4×10-5 m/s （2）0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为×105m/s 。