题目内容
如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑．如果不计一切摩擦，则（ ）
| A．两个滑块可能在O点相遇 |
| B．两个滑块一定在O点左方相遇 |
| C．两个滑块一定在O点右方相遇 |
| D．以上三种情况均有可能 |
设圆弧形轨道为R，所对的圆心角为2α．
设，从N点下滑的滑块运动到最低点的时间为t1，从M点下滑的滑块运动到最低点的时间为t2．
则
对于左侧滑块：加速度大小a=gsinα
x=
a
根据几何知识，x≈Rsinα
t2=
=
=
对于右侧滑块：t1=
=
?2π
=
可见，t1＞t2．
所以两个滑块一定在O点左方相遇．
故选B
设，从N点下滑的滑块运动到最低点的时间为t1，从M点下滑的滑块运动到最低点的时间为t2．
则
对于左侧滑块：加速度大小a=gsinα
x=
| 1 |
| 2 |
| t | 22 |
根据几何知识，x≈Rsinα
t2=
|
|
|
对于右侧滑块：t1=
| T |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
|
|
可见，t1＞t2．
所以两个滑块一定在O点左方相遇．
故选B
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