Question

如图所示，质量分布均匀的直角三角板ABC重为20N，可绕过C点、垂直于板面的水平转动轴自由转动，A点用竖直线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F．后将一块凹槽口朝下、重为4N的物块卡在斜边AC上，物块沿斜边AC匀加速下滑，当物块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F，则下述结论中正确的是   （　　）

A、F=10N

B、F＜10N

C、△F＞2N

D、△F=2N

Answer 1

分析：质量分布均匀的直角三角板的重心在靠近AB的位置，根据杠杆平衡条件可得F的大小；△F的大小计算，设角ACB为θ，木块对斜面的压力为F_N=mg?cosθ=4cosθ，对于三角板，再次运用杠杆平衡条件得到绳子拉力大小．

解答：解：A、B、质量分布均匀的三角形的重心在靠近AB的位置，以C点为支点，根据杠杆平衡条件可得
Mg?l₁=F?l_BC    ①
由于

lBC

2

＜l₁＜l_BC
解得
F＞10N
故A、B均错误；
C、D、△F的大小计算，设角ACB为θ，将三角板的重力忽略，木块对斜面的压力为
F_N=mg?cosθ=4cosθ
对于三角板，由杠杆平衡条件得
 4cosa?

lAC

2

+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC    ②
由①②两式得到，△F=2N
故C错误，D正确；
故选D．

点评：本题关键根据力矩平衡条件列式分析计算，同时要知道三角形的重心为三个中线的交点．