题目内容
【题目】半径为
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度
,若大小不同,则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是( )
A. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于
B. 如果
,则小球能够上升的最大高度小于3
C. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于2
D. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于2
【答案】ABD
【解析】
试题如果
，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，即小球能够上升的最大高度为
，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：
，解得，
，故如果
，则小球能够上升的最大高度为R．
设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1，在最高点的速度为v2．则在最高点，有
；
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：
；联立以上两式得：
；所以如果
和
，小球不能到达圆轨道的最高点，即上升的高度小于2R．
如果
，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，当根据竖直平面内的圆周运动知识可知，小球在上升到
处之前就做斜抛运动了，小球能够上升的最大高度小于．故BD正确、C错误；故选ABD.
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【题目】在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示.
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 36.05 | 38.04 | 40.02 | 42.01 |
L2/cm | 29.32 | 29.65 | 29.97 | 30.30 |
已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1=______N/m（结果保留三位有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k2=______N/m（结果保留三位有效数字）.