题目内容
【题目】海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2T，线圈直径D＝0.4m，电阻r＝1Ω．取重力加速度g＝10m／s2，π2≈10．若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin（πt）m／s．则下列说法正确的是
A. 波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin（πt）V
B. 灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝0.02sin（πt）A
C. 灯泡的电功率为120W
D. 灯泡两端电压的有效值为
【答案】C
【解析】线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为
， 
，联立得： 
，则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式
，A错误；根据闭合电路欧姆定律有
，得
，B错误；灯泡电流的有效值为： 
，则灯泡的功率为
，C正确；灯泡两端电压的有效值为： 
，D错误．
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