题目内容

(2009?海淀区二模)两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个多匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向均匀变化的磁场,其磁通量的变化率为k,电阻R与金属板连接,如图所示.两板间有一个质量为m,电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态,重力加速度为g,则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为(  )
分析:电荷量+q的油滴恰好静止金属板间,受到的电场力与重力平衡,由平衡条件可求出金属板间的电压.此电压等于R两端的电压.根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出磁通量的变化率,由楞次定律确定磁感应强度B的变化情况.
解答:解:由题,电荷量+q的油滴恰好静止金属板间,受到的电场力与重力平衡,由平衡条件得知,油滴受到的电场力竖直向上,则金属板上板带负电,下板带正电.
A、C若磁感应强度B竖直向上,B正在增强时,根据楞次定律得知,线圈中产生的感应电动势是下负上正,金属板下板带负电,上板带正电,油滴不能平衡,则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时,油滴能保持平衡.根据法拉第电磁感应定律得:
     E=n
△?
△t
=nk ①
金属板间的电压为  U=
R
r+R
E,②
要使油滴平衡,则有
     q
U
d
=mg  ③
联立①②③得:n=
dmg(R+r)
kRq
.故AC错误,
B、D同理可知,磁感应强度B竖直向下且正在减弱,同时 n=
dmg(R+r)
kRq
,油滴能保持静止.故B错误,D正确.
故选D
点评:本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用.对于电磁感应问题,要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路.
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