题目内容

如图所示，一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。若飞船绕中心轴O自转的角速度为ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与飞船半径r的关系是g=____________。
Lω2
略
练习册系列答案
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如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα的值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断。根据你的判断cosα值应为
A．B．C．D．
（10分）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端光滑的水平面BC平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在水平面BC上，已知平抛
运动水平位移为1.8m，求物体运动至A点时对圆轨道的压力大小。

(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
当汽车通过圆弧凸形桥时，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力
B．汽车通过桥顶时的速度越小，对桥的压力就越小
C．汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供
D．若汽车通过桥顶的速度为（g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零
汽车质量m为1．5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如图所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多大?
水平光滑轴上用长L的轻绳静止悬挂一小球，t=0时刻，对小球施加一瞬时水平向右的冲量I1。当t＝3T时，再次给小球施加一与I1同方向的瞬时冲量I2，小球才恰好能到达最高点。已知小球始终在圆周上运动，求（）的最大值？
长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，g取10 m/s2，不计所有阻力，求：
（1）小球在最高点时对杆的作用力大小及方向？
（2）小球在最低点时对杆的作用力大小？
如图所示，质量为的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点时速度的大小为。若小球在最低点以大小为的速度水平向右运动，则下列说法正确的是
A．小球在最低点对轨道的压力大小为
B．小球能通过轨道的最高点
C．小球不能通过轨道上与圆心等高的点
D．小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动

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