Question

【题目】如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2∶1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（　　）

A.两摆球的向心加速度之比为1∶3

B.两圆锥摆的运动周期之比为2∶1

C.摆球的线速度之比为1∶1

D.摆球的角速度之比为1∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

设细线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有

r=Lsinθ，L1=2L2

则轨道半径之比为

根据受力分析有

F合=mgtanθ=ma

所以两摆球的向心加速度之比为

故A正确；

B．根据向心加速度公式得

所以两圆锥摆的运动周期之比为

故B错误；

C．根据向心力公式得摆球的线速度之比为

故C错误；

D．根据角速度与周期的关系

ω=

得摆球的角速度之比为，故D错误。

故选A。