Question

竖直平面xOy内有一半径为R＝ m，圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v₀＝1 m/s，质量为m＝1×10^{－6 kg}，带电量为q＝－1×10^{－8 C}的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿－y方向，电场强度E＝8×10² N/C.不考虑油滴间的相互作用，g取10 m/s².求：

(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；

(2)射出圆形电场油滴的最大动能。

Answer 1

解析：(1)粒子沿x轴方向做匀速运动，速度为v₀，沿－y轴方向做匀加速运动，加速度为a

mg－qE＝ma  ，y＝at²

沿x轴方向做匀速运动：x＝v₀t

x²＋y²＝R²，  解得：t＝1 s

(2)重力和电场力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿－y方向射出的油滴有最大动能E_km

(mg－qE)R＝E_km－mv

E_km＝mv＋(mg－qE)R

E_km＝3.3×10^－6 J.