题目内容
【题目】如图所示,在倾角的斜面下端固定一轻弹簧,当弹簧处于原长时,其上端在Q点位置处,质量的滑块A从与Q点相距处的导轨上的P点静止开始下滑,滑块A与斜面间的动摩擦因数,运动过程中弹簧相对于初始状态的最大形变量为.滑块的厚度不计,重力加速度g取.求:
(1)滑块A从P点下滑至Q点的时间;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)滑块第一次碰后返回时相对Q沿斜面向上能到达的最远距离.
【答案】(1)1s (2)2.1J (3)0.16m
【解析】
(1)滑块从A滑到Q,根据牛顿第二定律:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma
代入数据解得:
a=2m/s2
根据位移时间公式:x=at2
解得:
t=1s
(2)从A到最低点,根据功能关系:Ep=mg(x+△x)sinθ﹣μmgcosθ(x+△x)
代入数据解得:
Ep=2.1J
(3)滑块从A到第一次碰后返回时相对Q沿斜面向上能到达的最远距离,根据能量守恒定律:
mg(x﹣x′)sinθ=μmgcosθ(x+2△x+x′)
代入数据解得:
x′=0.16m
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