Question

13．如图所示，一端固定着质量为m的小球的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，杆长为L，小球大小忽略．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在最高点时杆的拉力不可能为零
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
• D． 小球过最低点时杆对球的拉力大于重力

Answer 1

分析 杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时小球重所受的向心力为0．故A错误．
B、当小球在最高点拉力为零时，重力提供向心力，有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$．故B错误．
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0．故C错误；
D、小球在最低点时，合力提供向心力，知合力方向向上，则拉力大于小球所受的重力．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．