Question

【题目】在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，让铀核裂变所产生的快中子通过和碳核不断碰撞而被减速。假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并在碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直线。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为E0。

(1)若裂变方程为，则x值为多少？

若反应过程中放出的能量为△E，则反应前后的质量差△m为多少？

(2)经过一次碰撞后，中子的能量为多少？

(3)若经过n次碰撞后，一个动能为E0的快中子能减速成为能量为En的慢中子，请写出En与E0和n的关系式。

Answer 1

【答案】（1）x=3，（2）（3）

【解析】

(1)裂变方程为，据质量数守恒得：

若反应过程中放出的能量为△E，则反应前后的质量差

(2) 设中子的质量为m，碳核的质量为12m，中子与碳核碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则 、

解得： 、

由于，

所以

(3)第1次碰撞后，

第2次碰撞后，

……

第n次碰撞后，