题目内容

（14分）如图所示，A球从倾角θ=300的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左。B球从M点开始向左做直线运动，试问：

①若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0="8" m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞。
②若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN=" 10" m，B球同时从M点由静止向左以加速度a="2" m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？（g="l0" m/s2）

解析试题分析：①到达水平面上的速度只要大于，A，B两球就可以发生碰撞 （1分）


t=1.6s
（3分）
（2分）
②球从
（2分）
（2分）
（1分）
与相碰：          （2分）
考虑到实际情况
           （1分）
考点：本题考查牛顿定律应用。

练习册系列答案
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（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功;
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15 kg、带电量为q＝－2.0×10－16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

（1）微粒打在B板上的动能； （2）微粒到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．

如图所示，质量且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数。现有一质量的小铁块以的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数。重力加速度。求：

（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）木板的最大速度多大？
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是多少？

如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求

(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)物块克服摩擦力做的功；
(3)在此过程中转变成的内能．

某塑料球成型机工作时．可以喷出速度v0=10m／s的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量m=1.0×10-4kg，并且在喷出时已带了q= -1.0×10-4C的电荷量。如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长为d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又滑过半径为R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道并从某处飞出。今在水平轨道上加上水平向右的场强大小为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好滑过圆弧轨道上与圆心等高的N点，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内，g取10m／s2，求：

(1)所加电场的场强E多大?
(2)所加磁感应强度B多大?在此种情况下，小球经过M点时对轨道的压力多大?

（14分）在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0．1kg，电荷量为×10－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s2．求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

(12分)如图所示，光滑曲面的下端有一水平传送带，传送带正以4 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h="1.8" m高处由静止沿曲面下滑，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若传送带足够长，取g="10" m/s²。试求：

(1)物体由静止开始下滑到A处的速度？
(2)物体从A处向左运动的最大位移？
(3)物体从A处向左运动到最大位移处的过程中，物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

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