题目内容
如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，…，n的木块，所有木块的质量都是m，与木板间的动摩擦系数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3…n号木块的速度分别是
，
，
，…，
方向都向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动。求：
（1）所有木块与木板与一起匀速运动的速度
；（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度
；（3）通过分析与计算说明第k号（n>k）木块的最小速度
。
解（1）木板的质量为M=nm，对木板和所有木块，由动量守恒定律有
，解得
。（2）设第1号木块与木块相对静止时速度为，该木块速度的减小量为
。由于其他木块与第1号木块有相同的加速度，这段时间内所有木块的速度都减小，由动量守恒知，木板动量的增加等于木块动量的减小量，即
。解得
。（3）当第k号木块与木板速度相同时，第k号木块的速度减为最小，此时第1，2，3，…，k号木块及木板的速度均为，而第k+1，k+2，…，n号木块动量的减小量均为
，由动量守恒定律知，它们总的动量减小量应等于系统其余部分动量的增加量。即
解得
，其中n>k。
，解得。（2）设第1号木块与木块相对静止时速度为，该木块速度的减小量为。由于其他木块与第1号木块有相同的加速度，这段时间内所有木块的速度都减小，由动量守恒知，木板动量的增加等于木块动量的减小量，即。解得。（3）当第k号木块与木板速度相同时，第k号木块的速度减为最小，此时第1，2，3，…，k号木块及木板的速度均为，而第k+1，k+2，…，n号木块动量的减小量均为，由动量守恒定律知，它们总的动量减小量应等于系统其余部分动量的增加量。即解得，其中n>k。 
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