Question

雨滴在空气中下落，当速度比较大时，它受到的空气阻力F与速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，如果令k为比例系数，则下列表达式和k的单位（各物理量均采用国际单位制）正确的是（　　）

A．表达式是F=kSv2；比例系数k的单位是Ns2/m4

B．表达式是F=kSv2；比例系数k的单位是Nm4/s2

C．表达式是F= k Sv2 ；比例系数k的单位是Nm4/s2

D．表达式是F= k Sv2 ；比例系数k的单位是Ns2/m4

Answer 1

空气阻力F与速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，令k为比例系数，则有：
F=kSv²，
解得；k=

F

Sv2

其中F的单位是N，S的单位是m²，v的单位是m/s
所以k的单位为Ns²/m⁴
故选A