Question

【题目】如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面斜向下与竖直方向夹角为45°的匀强电场E。质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，在虚线框中刚好做直线运动，则

A. 电场强度

B. 磁感应强度

C. 小球在虚线框中可能做匀加速直线运动

D. 不同比荷的小球从不同高度下落，在虚线框中仍可能做直线运动

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球进入复合场受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为洛伦兹力的大小与速度大小有关，由题意可知该直线运动为匀速直线运动，通过共点力平衡求出磁感应强度和电场强度的大小．通过小球的受力判断若小球带正电能否做直线运动．

小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示。

其中电场力和重力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做的是变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球的合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中一定做匀速直线运动。故C错误。根据小球的平衡条件可得，qvB=mg，qE=mg，又v2=2gh，联立各式解得磁感应强度，电场强度E=．故A正确，B错误。若要使小球沿直线通过复合场，小球的合力一定为零，所以一定要满足和E=，若同时改变小球的比荷与初始下落的高度h，以上两个式子不能同时满足，故D错误。故选A。