题目内容
【题目】如图，在整个直角坐标系xoy区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在x>0区域还存在方向垂直于xoy平面向内的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上x=－L的A点射出，速度方向与x轴正方向成45°，粒子刚好能垂直经过y轴，并且在第一象限恰能做直线运动，不计粒子重力
(1)求粒子经过y轴的位置
(2)求磁感应强度B的大小
(3)若将磁场的磁感应强度减小为原来的一半，求粒子在x>0区域运动过程中的最大速度和最低点的y坐标。
【答案】（1）y=
L （2）
（3）
【解析】
（1）粒子在第二象限做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解粒子经过y轴的位置；（2）粒子在第一象限恰能做直线运动，则电场力等于洛伦兹力，可求解B；（3）将x>0区域的曲线运动看做以2v1的匀速直线运动和以v1的匀速圆周运动的合成，结合直线运动和圆周运动求解最大速度和最低点坐标。
（1）粒子在第二象限做类平抛运动，设初速度为v，
L=v1t
联立解得
，则经过y轴上的位置；
（2）
v2=at
可得
qv1B=qE
解得
（3）将x>0区域的曲线运动看做以2v1的匀速直线运动和以v1的匀速圆周运动的合成，如图；
解得
最低点y坐标为
此时速度最大为vm=2v1+v1
解得
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