Question

12．加速电场和偏转磁场是质谱仪的两大重要组成部分．如图为质谱仪的原理简图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x，则在图中能正确反映x与U之间函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$以及粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$得出x与U的关系

解答 解：根据动能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，则R=$\frac{mv}{qB}$．x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．知x∝$\sqrt{U}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键根据动能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得出速度，再利用洛伦兹力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$得出轨道半径