Question

如图所示，甲、乙两车分别由静止开始从A点出发，沿直线AC运动．甲先以加速度a₁．作初速度为零的匀加速运动，到达曰点后作加速度为a₂的匀加速运动，到达C点的速度为v，总共历时t_甲．乙作初速度为零加速度为a₃的匀加速运动，到达C点的速度也为v，历时t_乙．若a₁≠a₂≠a₃，则下列说法正确的是（　　）

A．可能有t_甲=t_乙

B．一定有t_甲＜t_乙

C．若a₁＞a₃，一定有t_甲＜t_乙

D．若a₁＞a₃，可能有t_甲＜t_乙

Answer 1

分析：在同一个速度-时间图象上作出两个物体的速度图象，再比较两物体运动时间的长短．图象的斜率大小等于加速度．

解答：解：A、由于两物体的总位移相等，根据速度可知，两物体运动的时间为不可能相等．故A错误．
B、C、D根据速度可知，若a₁＞a₃，甲图象第一段图线的斜率大于乙图线的第一段图线的斜率，由于a₁≠a₂≠a₃，甲的两段图线与乙的第一段图线不可能平行，而两物体的总位移相等，到达C点的速度相等，由图看出，一定有t_甲＜t_乙．若t_甲≥t_乙，则甲的总位移大于乙的总位移，与题矛盾，不可能．故BD错误，C正确．
故选C

点评：本题作速度图象时，要抓住到达C点时两物体的速度和总位移相等．中等难度．