设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的.电场强度的大小为E＝4.0 V/m.磁感应强度的大小为B＝0.15 T.今有一带负电的质点.以v＝20 m/S的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动.求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.(角度可用反三角函数表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的.电场强度的大小为E＝4.0 V/m，磁感应强度的大小为B＝0.15 T.今有一带负电的质点，以v＝20 m/S的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动.求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.（角度可用反三角函数表示）

解析：根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零.由此推知此三个力在同一竖直平面内，如图15-5-12所示，质点的速度垂直纸面向外.

图15-5-12

由合力为零的条件，可得：

求得带电质点的电量与质量之比

代入数据得

因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有：qEsinθ＝qvBcosθ

解得tanθ=vB/E=20×0.15/4.0，θ＝arctan0.75

即磁场是沿着与重力方向夹角θ＝arctan0.75，且斜向下方的一切方向.

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如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E₁，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10^-7kg，带电量q=1×10^-5C的带电粒子（重力不能忽略）从坐标为（-

m，0）处的A点由静止开始运动，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O时的速度为v=1m/s．（g=10m/s²）
（1）求E₁的大小和方向（方向角可用角的三角函数值表示）
（2）粒子打在荧光屏M点，求M点的坐标．
（3）若在x＞0区域加竖直向上的匀强电场，场强E₂=0.4N/C，且在如图平面内以坐标为（0.1m，0）的C点为圆心，半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，粒子会打在荧光屏上坐标为（0.2m，0.1

m）的N点，求磁场的磁感应强度的大小和方向．

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特．今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比

以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）．

(1996年全国，26)设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小为E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T，今有一带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0 V/m，磁感应强度的大小B=0.15 T.今有一个带负电的质点以v=20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).

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