Question

【题目】如图所示，在沿水平直线运动的客车顶部用两根轻绳悬挂质量为m的重物，其中AO绳与水平方向的夹角α=30°，BO绳与水平方向的夹角β=60°。重力加速度为g。

(1)若客车在做匀速直线运动，求两根绳子拉力分别为多大；

(2)若AO绳和BO绳的拉力大小相等，求客车的加速度大小及方向；

(3)若客车的加速度大小a=g，方向向右，求两根绳子拉力分别为多大。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)，水平向左；(3)AO的拉力为零；BO绳的拉力

【解析】

(1)重物受两个拉力和重力，处于平衡状态，如图所示：

根据平衡条件，水平方向

F1sin60°-F2sin30°=0

竖直方向

F1cos60°+F2cos30°=mg

联立解得

，

(2)若AO绳和BO绳的拉力大小相等，设加速度向左，根据牛顿第二定律，水平方向，有

Fsin60°-Fsin30°=ma

竖直方向有

Fcos60°+Fcos30°=mg

联立解得

方向水平向左。

(3)客车加速度方向向右，AO绳子拉力为零时，根据牛顿第二定律，水平方向

F2sin30°=ma

竖直方向

F2cos30°=mg

联立解得

说明物体相对车飞起，即∠ABO减小了，此时物体受重力和BO绳的拉力F2，AO绳子的拉力为零，如图所示：

此时合力

F=ma=mg

根据平行四边形定则，BO绳的拉力为