Question

（10分）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，求：
（1）则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小
（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大?

Answer 1

解析试题分析：(1)由A到B， 由动能定理得：  （2分）
在B点，对小球由牛顿第二定律得：       （2分）
联立以上两式解得：   等势面上各处的场强大小均相等（1分）
(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得 ①（2分）
在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得： ②（1分）
联立①和②式, 解得小球在B点受到环的压力为：（1分）
由牛顿第三定律得：小球在B点对环的压力大小为（1分）
考点：本题考查动能定理、圆周运动及牛顿第三定律等，意在考查学生的综合能力。