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蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g=10 m/s2)

解析:运动员与弹性床的接触过程,是一个比较缓慢的撞击过程,因此运动员的重力不能忽略,由于物体运动过程中受力发生变化,因此可分段求解,也可全程求解.

    解法一:将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,触网时的速度v1=,且方向向下,弹起后的高度为h2,刚刚离网时的速度v2=,方向向上,所以该过程中的速度变化Δv=v1+v2,方向向上,以a表示加速度,Δt表示接触时间,则Δv=aΔt,运动员与弹性床接触过程中受向上的弹力F和向下的重力mg,由牛顿第二定律知F-mg=ma,由以上各式整理得:F=mg+m,代入数据解得:F=1.5×103N.

    解法二:运动员刚接触网时速度为v1=,刚离网时的速度v2=,在与网接触过程中运动员受向上的弹力和向下的重力作用,以向上为正,接触全过程应用动量定理:(F-mg)Δt=mv2-(-mv1)=m(+),代入数据解得:F=1.5×103 N.

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