Question

14．如图所示，图线是矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是（　　）

• A． 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• B． 线圈前后两次转速之比为2：3
• C． 交流电a的瞬时值表达式为u=10sin0.4t（V）
• D． 交流电b的最大值为$\frac{20}{3}V$

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答 解：A、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．故A错误．
B、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故B错误．
C、交流电a的有最大值为10V，周期为0.4s；故瞬时表达式为：u=10sin$\frac{2π}{T}t$=10sin5πt；故C错误；
D、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为$\frac{20}{3}$V．故D正确
故选：D

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值及周期来确定表达式．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析即可．