Question

【题目】下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（　 　）

A. 已知地球的半径和地球表面的重力加速度 B. 已知近地卫星的周期和它的向心加速度

C. 已知卫星的轨道半径和运行周期 D. 已知卫星质量和它的离地高度

Answer 1

【答案】D

【解析】A、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故A正确；B、已知近地卫星的周期和它的向心加速度，根据圆周运动向心加速度公式得：，所以能求出近地卫星的轨道半径 ①，也就是地球半径。再根据万有引力提供向心力得 ②，所以由①②可以求出地球质量。故B正确；C、已知卫星的轨道半径和运行周期，根据万有引力提供向心力得，，故C正确；D、根据万有引力提供向心力，其中卫星质量在等式中消去，只知道卫星离地高度不能求出地球质量，故D错误；本题选不能求得地球的质量的，故选D。