Question

（2011?江苏）（1）如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C．假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
（A）同时被照亮
（B）A先被照亮
（C）C先被照亮
（D）无法判断
（2）一束光从空气射向折射率为

3

的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为

60°

．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为

3

3

c

．
（3）将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T．

Answer 1

分析：（1）列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮．
（2）根据折射率的公式n=

sini

sinr

及几何关系求出入射角；根据v=

c

n

求解光在介质中的速度．
（3）通过单摆的周期公式及在平衡位置时kl=mg联合求解．

解答：解：（1）列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮．故选C．
 （2）根据折射率的公式n=

sini

sinr

=

sini

sin(90°-i)

=tani
     所以i=60°
 v=

c

n

=

3

3

c
故答案为：60⁰； 

3

3

c
（3）单摆周期公式T=2π

l g

，且kl=mg
解得T=2π

m k

．

点评：本题考查相对论初步，光的折射及单摆和弹簧振子．属于容易题，关键要掌握这些知识点的基础知识．