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18.中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全 过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动,王跃走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在火星上首次留下中国人的足迹,目前正处于从“火 星”返回地球途中.假设将来人类一艘飞船从火星返 回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则下列说 法中正确的是( )A. | 飞船在轨道Ⅱ上运动时,在 P 点速度大于在 Q 点的速度 | |
B. | 飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能 | |
C. | 飞船在轨道Ⅰ上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到 P 点时的加速度 | |
D. | 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同 |
分析 1、根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在P点速度大于在Q点的速度.
2、飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动,必须在P点时,点火加速,使其速度增大做离心运动,即机械能增大.
3、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等,则加速度必定相等.
4、根据万有引力提供向心力与周期的关系确定.
解答 解:A、根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在近地点P点速度大于在Q点的速度.故A正确.
B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时,要点火加速,使其速度增大做离心运动,从而转移到轨道Ⅱ上运动.所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度,则飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能.故B错误.
C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律可知加速度必定相等.故C正确.
D、根据周期公式$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,虽然r相等,但是由于地球和火星的质量不等,所以周期T不相等.故D错误.
故选:AC
点评 本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律可知加速度必定相等,与轨道和其它量无关.
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