题目内容
如图16-3-6所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
图16-3-6
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？图16-3-6
0.3 m
设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
因为μ1=0.22，μ2=0.10
所以F=
mg＜f1=μ12mg
且F=mg＞f2=μ2(2m＋m)g
所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
(F-f2)s=
(2m+m)v12
A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木块向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
f1s1-f3s1=·2mv32-·2mv22
f3=μ2(2m+m+m)g
对C物体，由动能定理
F(2l+s1)-f1(2l+s1)=·2mv32-·2mv12
由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m.
因为μ1=0.22，μ2=0.10
所以F=
mg＜f1=μ12mg且F=
mg＞f2=μ2(2m＋m)g所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
(F-f2)s=
(2m+m)v12A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木块向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
f1s1-f3s1=
·2mv32-·2mv22f3=μ2(2m+m+m)g
对C物体，由动能定理
F(2l+s1)-f1(2l+s1)=
·2mv32-·2mv12由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m.
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