Question

如图所示，在空间有水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m，带电量为＋q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，设小球带电量不变．

(1)若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度应满足什么条件？

(2)当细筒运动的速度为v(v＞)时，试讨论小球对筒壁的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若使小球沿筒壁上升，则小球受到的洛伦兹力大于它的重力，在竖直方向上，小球受到的洛伦兹力为F，则：F＝Bqv，小球沿筒壁上升必须满足F＞G，即＞mg，得：＞； 　　(2)小球对筒壁的压力大小就等于小球受到的方向向左的洛伦兹力．在竖直方向上，小球做匀加速直线运动，初速度为零，根据动能定理，可得：＝(F－mg)h，F＝Bqv，为竖直速度，v为水平速度，得： 　　， 　　小球受到的支持力： 　　＝＝，(式中0＜h＜L) 　　根据牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小为，方向水平向左．