题目内容
【题目】国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:
电源(电动势约为3 V,内阻可忽略); 电压表V1(量程为3 V,内阻很大);
电压表V2(量程为3 V,内阻很大);定值电阻R1(阻值4 kΩ);
定值电阻R2(阻值2 kΩ);电阻箱R(最大阻值9 999 Ω);
单刀双掷开关S;导线若干;游标卡尺;刻度尺。
实验步骤如下:
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;
B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;
C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;
D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;
E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;
F.断开S,整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=_______ mm;
(2)玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为:Rx=_______ (用R1、R2、R表示)。
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的关系图象。则自来水的电阻率ρ=_______Ω·m(保留两位有效数字)。
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将_____(填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【答案】 30.00 14 偏大
【解析】试题分析:游标卡尺读数的方法,主尺读数加上游标读数.分别求出S接1和接2时电路的总电压,利用并联电压相等列式,求出;从图丙读出数据,利用电阻定律求出电阻率;分析若电压表V1内阻不是很大,对测量电阻的影响,再判断自来水电阻率测量的影响;
(1)游标卡尺的主尺读数为3.0cm=30mm,游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐,所以最终读数为30.00mm;
(2)设把S拨到1位置时,电压表V1示数为U,则此时电路电流为,总电压
当把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U,则此时电路中的电流为,总电压,由于两次总电压相等,都等于电源电压E,可得,解得
(3)从图丙中可知, 时, ,此时玻璃管内水柱的电阻,水柱横截面积,由电阻定律得
(4)若电压表V1内阻不是很大,则把S拨到1位置时,此时电路电流大于,实际总电压将大于,所以测量的将偏大,因此自来水电阻率测量结果将偏大;