题目内容
（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
（1）
（2）
解析试题分析：：(1)由于
，即
所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为
时，受到重力
、洛伦兹力
、杆的弹力
和摩擦力
。
根据牛顿第二定律，对圆环A受力分析有
沿棒的方向：
（2分）
垂直棒的方向：
（2分）
所以当
(即
)时
a有最大值
，且
此时
（2分）
解得：。（2分）
(2)设当环A的速度达到最大值
时，环受杆的弹力为
，摩擦力为
。
此时应有
，即
（3分）
在垂直杆方向上
（3分）
解得：（2分）
考点：洛伦兹力 牛顿第二定律
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，处于磁感应强度为B方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．一质量为m、长为L、电阻为R1的导体棒ab放在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻．
的凹形圆弧轨道和半径
的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上.可视为质点,质量为
的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度
.不计一切阻力,
取
.求：
点，另一端系一质量
的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。
点为顶点的固定斜面，倾角
,斜面足够长，且
，已知重力加速度为
，忽略空气阻力；求：