题目内容

【题目】动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动,也适用于质点在变力作用下的运动,这时两个定理表达式中的力均指平均力,但两个定理中的平均力的含义不同,在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值,动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。

(1)质量为1.0kg的物块,受变力作用下由静止开始沿直线运动,在2.0s的时间内运动了2.5m的位移,速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1F2的值。

(2)如图1所示,质量为m的物块,在外力作用下沿直线运动,速度由v0变化到v时,经历的时间为t,发生的位移为x。分析说明物体的平均速度v0v满足什么条件时,F1F2是相等的。

(3)质量为m的物块,在如图2所示的合力作用下,以某一初速度沿x轴运动,当由位置x=0运动至x=A处时,速度恰好为0,此过程中经历的时间为,求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。

【答案】1F1=1.0NF2=0.8N;(2)当时,F1=F2;(3

【解析】

解:(1)物块在加速运动过程中,应用动量定理有:

解得:

物块在加速运动过程中,应用动能定理有:

解得:

(2)物块在运动过程中,应用动量定理有:

解得:

物块在运动过程中,应用动能定理有:

解得:

时,由上两式得:

(3)由图2可求得物块由运动至过程中,外力所做的功为:

设物块的初速度为,由动能定理得:

解得:

设在t时间内物块所受平均力的大小为,由动量定理得:

由题已知条件:

解得:

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