题目内容
【题目】如图所示，质量分布均匀的刷子刷地面上的薄垫子，开始时刷子和垫子的左边缘对齐，刷子的质量为m，垫子的质量为M，刷子和垫子间的动摩擦因数为
，垫子和地面间的动摩擦因数为
，刷子和地面间的动摩擦因数为
，重力加速度为g
（1）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成60°角的推力F1，垫子和刷子保持静止，求刷子受到的摩擦力大小
和地面对垫子的支持力大小
；
（2）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成30°角的推力F2，刷子和垫子以同一加速度运动，求刷子受到的摩擦力大小
；
（3）若给刷子施加一个水平向右的推力F3，刷子从图示位置开始运动，垫子保持静止，已知刷子的长为b，垫子的长为L（L>b），求刷子完全离开垫子的速度大小为v。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）刷子受到重力、垫子的支持力、推力
和摩擦力作用
则水平方向受力平衡有
刷子和垫子整体在竖直方向受力平衡有
（2）设刷子和垫子运动的加速度为a，由牛顿第二定律可得：
对刷子有： 
解得
（3）刷子离开垫子的过程受到的摩擦力做的功
由动能定理有
解得
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